术语“昂贵优化问题”(EOP)是指任何需要昂贵甚至无法承受的成本来评估候选解决方案的问题。这些问题存在于许多重要的实际应用程序中。

一方面，“昂贵的成本”可以指评估本身需要大量的时间、金钱等。另一方面，在许多现实问题中，“昂贵成本”是一个相对的概念，而不是一个绝对的概念。

例如，当遇到流行病或自然灾害等突发事件时，为了支持日常运营和挽救生命，运输和调度可能是紧急的，此时优化的时间成本将变得过于昂贵而无法接受。

在许多领域，更有效地解决EOP已变得越来越重要。然而，由于评估候选解的成本昂贵，优化算法很难辅助EOP。

进化计算(EC)被广泛应用于求解EOP，是一个快速发展的研究领域。一般来说，EC是一种受生物进化和活生物体特性启发的优化方法。常见的EC算法包括进化算法(EAs)，如遗传算法(GAs)和差分进化(DE)，以及群体智能算法，如粒子群优化(PSO)和蚁群优化(ACO)。

EC算法利用自然进化中的“适者生存”思想，通过相应的进化算子产生新个体，并选择适合度较好的个体作为下一代的新种群。基于这种方法，EC算法可以在不需要梯度信息的情况下高效地找到满意的解，非常适合解决现实问题。

到目前为止，人们已经对EOP的EC进行了各种研究，并取得了相当大的成功。然而，EC for EOP 的研究成果仍散见于文献中，有待系统整理。因此，鉴于用于 EOP 的 EC 取得了快速而重要的进展，有必要对这些进展进行回顾，以便综合和理解以往的研究成果。

为此，本文对此进行一个系统和全面的调查，以全面回顾和分析如何实现和开发EC算法来有效地解决困难的EOP。此外，为了更简洁、清晰地呈现综述，本文根据文献来源、出版年份、影响以及本文所调查主题不同方面的覆盖范围等因素，选择并引用了相关文献。

综上所述，本文的主要贡献如下：

首先，从数学上分析了利用EC解决EOP的总成本。在此基础上，进一步提出了降低总成本的三个方向：问题逼近和替代、算法设计和增强、以及并行和分布式计算。本文首次通过分析利用EC解决EOP的总昂贵成本，推导出潜在的研究方向。

其次，引入系统的分类法，系统地、结构化地回顾现有的工作，根据他们在上述方向上的努力，有效地解决EOP。分类法包含四个部分。

第一部分，问题逼近和替换，包括问题简化、适应度逼近、约束逼近和多保真度替换。

第二部分，算法设计与改进，介绍了优化框架与范式、新算子、适应度继承和混合算法与配置。

第三部分，并行和分布式计算，考虑了近似和优化的加速。

第四部分，真实世界的应用，是关于真实世界的。

在每一部分中，对已有的相关工作进行了进一步的分类和介绍。因此，这样一个系统的分类法可以更好地理解为什么、以及如何使用EC算法来高效地解决EOP，并为帮助各个领域的研究人员更有效地解决EOP提供参考。

第三，探讨了利用EC解决企业绩效问题的未来研究方向和有待解决的问题。

第四，本文考虑并讨论了来自理论-方法-应用三个层面的五个潜在未来方向：更深入的理论分析、更大的搜索多样性、更自适应的配置和控制、更好的知识学习和利用、在不同问题上的进一步测试。